Framework for coupled simulation of electrodialysis processes

Abstract

Electrodialysis is an efficient process for seawater desalination that involves various interacting phenomena. In this process, ions are transported by flow, diffusion and an electric force and separated by selective membranes. For the optimization of this process, it is important to understand these interactions. This work presents rigorous mathematical models to describe the overall process and develops a numerical strategy for its simulation. With this approach it becomes possible to simulate the involved physical effects and their interactions in detail. To achieve this, the Maxwell-Stefan equations for mixtures are used. They take into account the electrical force and the multicomponent interactions with concentration dependent diffusivity coefficients and thermodynamic factors. Additionally, the usual assumption of local electroneutrality is not assumed to allow the nonideal effects in the electrical double layer near the membrane. For the numerical solution of these equations, the multicomponent lattice Boltzmann method (LBM) is developed and implemented in the solver Musubi. This model for the channel flow is coupled with an electric field and a model for the membranes. To obtain the electric field, the LBM that solves the Poisson’s equation is implemented in Musubi. The channels between the membranes are realized by spacers with complex geometry. A mesh generator (Seeder) on the basis of octrees is developed to ensure the appropriate discretization of the mesh for these channels. An essential part of this work is dedicated to the development of the parallel scaling coupling tool APESmate. APESmate is developed within the APES suite along with Seeder and Musubi on a central octree data structure that allows efficient handing of I/O on large scale distributed parallel computing systems. The developed software is used to compare the nonideal multicomponent model for various concentrations and surface potentials. The results show that nonideal effects increase with the concentration, especially in the electrical double layer. The spacers for various hydrodynamic angles and inflow velocities near and away from a sealed corner are investigated to find the design with reduced pressure drop and without low velocity zones. The highly resolved simulations show that the pressure drop increases with the hydrodynamic angle, while the extend of the low flow regions decreases.

Elektrodialyse ist ein effizientes Verfahren zur Meerwasserentsalzung, in dem verschiedene Phänomene zusammenwirken. Ionen werden dabei durch Strömung, Diffusion und eine elektrische Kraft transportiert und mittels selektiven Membranen getrennt. Für die Optimierung dieses Prozesses ist ein Verständnis der Interaktion dieser Effekte wichtig. Diese Arbeit präsentiert rigorose mathematische Modelle des Gesamtprozesses und erarbeitet eine numerische Strategie zur Simulation. Durch diesen Ansatz wird es möglich, die auftretenden Effekte mit ihren komplexen Interaktionen detailliert zu simulieren. Dazu werden die Maxwell-Stefan Gleichungen für Gemische verwendet, die auch die elektrische Kraft und Mehrkomponentenwechselwirkungen mit konzentrationsabhängigen Diffusions- und thermodynamischen Faktoren berücksichtigt. Darüber hinaus wird hier ebenfalls nicht die übliche Annahme der lokalen Elektroneutralität getroffen, um die Effekte in der elektrochemischen Doppelschicht an den Membranen zu ermöglichen. Für die numerische Behandlung dieser Gleichungen wird ein Lattice-Boltzmann (LBM) Verfahren im Löser Musubi implementiert. Das Modell der Kanaldurchströmung wird mit einem elektrischen Feld und einem Modell für die Membranen gekoppelt. Für das elektrische Feld wird in Musubi eine LBM zur Lösung der Poisson Gleichung implementiert. Die Kanäle zwischen den Membranen werden durch Abstandshalter mit komplexer Geometrie realisiert. Um eine passende Diskretisierung des Gitters für diese Kanäle zu gewährleisten wird ein Gittergenerator (Seeder) auf der Basis von Octrees entwickelt. Ein wesentlicher Teil dieser Arbeit ist der Entwicklung des parallel skalierbaren Kopplungswerkzeugs APESmate gewidmet. APESmate wird im Rahmen der APES-Suite neben Seeder und Musubi entwickelt und erlaubt die Interaktion verschiedener Löser auf Basis einer gemeinsamen zentralen Octree-Datenstruktur, die eine effiziente Handhabung der I/O auf großen verteilt parallelen Rechensystemen ermöglicht. Die entwickelte Software wird verwendet, um das nichtideale Mehrkomponentenmodell für verschiedene Konzentrationen und Oberflächenpotentiale zu vergleichen. Die Ergebnisse belegen, dass nichtideale Effekte, insbesondere in der elektrochemischen Doppelschicht, mit der Konzentration zunehmen. Die Abstandshalter werden mit mehreren hydrodynamischen Winkeln und Einströmgeschwindigkeiten nahe und fern einer Ecke untersucht, um die Auslegung mit minimalen Druckabfall und ohne Totwassergebiete zu bestimmen. Diese hochaufgelösten Simulationen zeigen, dass der Druckabfall mit dem hydrodynamischen Winkel zunimmt, während die Größe der Zonen mit geringer Durchströmung abnehmen.