Theoretische Untersuchung zur Steigerung der Übertragungsleistung von Mehrleitersystemen

Abstract

Ein Großteil der heutigen Kommunikation wird über klassische Mehrleitersysteme übertragen. In den letzten Jahrzehnten wurden viele Haushalte über diese Übertragungsleitungen mit dem nächstgelegenen digitalen Vermittlungspunkt verbunden. Diese Tatsache ist heutzutage als das Problem der letzten Meile bekannt. Dieser Engpass rückt im Hinblick der ständig steigenden Nachfrage nach hohen Datenraten in modernen Kommunikationssystemen in den Fokus. Somit ist von wesentlicher Bedeutung, den Durchsatz über diese Übertragungsleitungen zu maximieren, um die Gesamtleistung des Kommunikationssystems zu erhöhen. Da die abstrakte Distanz der letzten Meile konstant abnimmt, ist eine Erweiterung im Frequenzbereich möglich, um höhere Datenraten zu ermöglichen. Daher wird in dem ersten Schritt, das Mehrleitersystem über den gesamten Frequenzbereich unter Berücksichtigung der Übertragungs-, Reflexions- und Nebensprechcharakteristiken modelliert. Mehrleitersysteme werden durch ihre vier Belagsparametermatrizen beschrieben. Die Berechnung der Belagsparametermatrizen für eine spezifische Leitungsgeometrie ist ein entscheidender Schritt bei der Systemanalyse. Um ein präzises Modell einer Übertragungsleitung über den Frequenzbereich von 1 MHz bis 1 GHz zu erhalten, müssen Geometrie- und Materialkonstanten berücksichtigt werden. Auch die Kopplung von elektromagnetischen Wellen der einzelnen Leiter untereinander (Proximity-Effekt) müssen mit einbezogen werden. Die Berechnung des Proximity-Effekts neigt dazu, im Hochfrequenzbereich numerisch instabil zu sein. Um dieses Problem zu lösen, wird eine numerisch stabile Lösung mithilfe der asymptotischen Analysis vorgestellt. Für die weiteren Untersuchungen wird das Mehrleitersystem als MIMO-System betrachtet. Als Analysewerkzeug wird die Wirkleistungs-Streuparametermatrix verwendet. Um die Transmission zu verbessern und gleichzeitig Reflexion sowie Übersprechen zu reduzieren, müssen die Impedanzen des verwendeten Quell- und Lastnetzwerks an das Mehrleitersystem angepasst werden. Die Impedanzanpassung hängt vom Frequenzbereich, der Konfiguration des Impedanznetzwerks und dem benutzerdefinierten Übertragungsmodus ab. Als Optimierungskriterium wird eine Kostenfunktion verwendet, welche die zuvor genannten Anforderungen berücksichtigt. Der Portbildungsprozess wird durch die neuartig eingeführten nicht quadratischen Porttransformationsmatrizen realisiert. Die lokale Optimierung der Kostenfunktion erfolgt durch Variation der komplexwertigen Portimpedanzen mittels eines erweiterten Gradientenabstiegsalgorithmus. Die Streuparameter-Simulation verifiziert, dass die oben beschriebene Optimierung zu den gewünschten Ergebnissen führt. Zum Abschluss dieses Forschungsprojekts ist die Verifikation der neuartigen Porttransformationsmatrizen präsentiert.

A vast part of today's communication is transmitted through classical multi-wire transmission lines. Over the last few decades, many households have been connected to the nearest digital subscriber access point using these transmission lines. It is well known that this last mile connection is the bottleneck of modern communication systems. Therefore, it is of essential importance to maximize the data rate throughput over these transmission lines to increase the overall system performance. Since this last mile connection is constantly decreasing, an extension in the frequency domain is possible to achieve higher data rates. Therefore, as a first step, it is mandatory to properly model the transmission lines over the full frequency region of interest subject to transmission, reflection, and crosstalk characteristics. Transmission lines are basically described by their per-unit-length parameters. The computation of these parameters for specific multi-wire transmission line geometry is a critical system design step. To get a precise transmission line model over the frequency range from 1 MHz up to 1 GHz, geometry and material constants have to be taken into account. Also, coupling of electromagnetic waves (proximity effect) has to be considered. Proximity effect computation tends to be numerically unstable in the higher frequency regions of interest. To solve this problem, a numerically stable solution will be presented using asymptotic analysis. Subsequently, for further investigations, the multi-wire transmission line is discussed as a MIMO system. Hence, power wave scattering matrix is employed as an analysis tool. To improve transmission while simultaneously reduce reflection and crosstalk, port impedances of the attached source and load network have to be matched with the underlying multi-wire transmission line system. Impedance matching depends on the frequency region of interest, the impedance network configuration, and the user-defined transmission mode. A cost function is used as an optimization criterion, which takes these joint dependencies into account. The network configuration is composed of differential and single-ended port impedances. The port creation process is realized by the newly introduced non-square port transformation matrices. Local optimization of the cost function is performed by variation of the complex-valued port impedances using an extended gradient descent algorithm. The simulation of scattering parameters verifies that the aforementioned optimization leads to the desired results. Subsequently, the research project is completed by verification of the newly introduced non-square port transformation matrices.