Numerical simulation of flow-induced noise by means of the hybrid method with LES and aeroacoustic analogy

Abstract

This work is written for the development of computational tools to predict flow-induced noise. Due to the large disparity in acoustic and hydrodynamic length scale, as well as energy levels in low MACH number flows, the aeroacoustic simulation for practical applications can only be carried out with the hybrid approach, which separates the problem into two or more parts, one describing the nonlinear generation of sound, the others describing the transmission of sound. The hybrid approach investigated in this work simulates the acoustic far-field using a two step procedure.

In the first step, the unsteady compressible flow field is computed in a computational domain comprising the acoustic sources under consideration via a compressible NAVIER-STOKES solver for the laminar flow case, and a large eddy simulation (LES) solver for the turbulent case. The time-dependent quantities of acoustic source information required in the second step are stored in a data base. In the second step, a post-processing computer program is used to extend the dynamic near-field to the acoustic far-field, namely to calculate the far-field sound pressure based on the acoustic source information provided by the first step simulation. The FFOWCS-WILLIAMS and HAWKINGS (FW-H) approach with a permeable (porous) control surface is chosen to carry out the second step. Three integral formulations of the FW-H approach, namely the 3D FARASSAT, 2D GUO and 2D LOCARD formulations, are implemented into the computer program. Through the comparisons among the results of the 3D and 2D formulations of the FW-H approach, the 2D approaches are suggested be an efficient way to guide and augment full 3D calculations.

The computational parameters for the aeroacoustic simulations, such as the position of the control surface, copy length in the span direction of the cylindrical control surface, spatial and temporal resolutions, and accuracies of numerical interpolation, derivation and integration, are investigated in this work to obtain an optimization concept of the numerical calculation. The capacity of the computer program used in this work is investigated in detail with verification and validation examples. The verification examples are based on several analytical solutions. The simulated acoustic far-field generated by an unsteady flow around a circular cylinder at Re D = 150, Ma = 0:2 (the laminar flow case) is compared with the direct acoustic simulation (acoustic DNS) of INOUE, and that at Re D = 3900, Ma = 0:2 (the turbulent flow case) is compared with the experimental results of NORBERG and SZEPESSY. Both the comparisons give a good agreement. The 2D approaches are proven to be very efficient and accurate enough for the application of LES with a periodical condition in the span direction.

Das Thema der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung von Berechnungswerkzeugen zur Vorhersage strömungsinduzierten Lärms. Aufgrund des großen Unterschieds zwischen den akustischen und hydrodynamischen Längenskalen, sowie den Energien bei Strömungen geringer MACH Zahlen, ist ein hybrider Ansatz die einzige Möglichkeit zur Simulation praktischer Probleme. Bei dem hybriden Ansatz wird das gesamte Problem in zwei oder mehrere Teilprobleme zerlegt, wobei mit einer Methode die nichtlineare Schallerzeugung und mit einer oder mehreren anderen Methoden die Schallabstrahlung berechnet wird. Der in dieser Arbeit untersuchte hybride Ansatz verwendet zur Berechnung des akustischen Fernfeldes zwei Schritte.

Im ersten Schritt wird das zeitabhängige, kompressible Strömungsfeld in einem Simulationsgebiet berechnet, welches die akustischen Quellterme beinhaltet. Für den untersuchten laminaren Strömungsfall werden dazu direkt die NAVIER-STOKES Gleichungen gelöst, während der turbulente Fall mit Hilfe einer Grobstruktursimulation auf Basis der räumlich gefilterten NAVIER-STOKES Gleichungen unter Verwendung eines Feinstrukturmodelles berechnet wird. In beiden Fällen werden die zur Bestimmung der akustischen Quellen erforderlichen Zeitreihen von Strömungsgrößen abgespeichert. Diese Informationen werden dann im zweiten Schritt des hybriden Verfahrens genutzt, um den Schalldruck im Fernfeld zu berechnen. Zu diesem Zweck wurden mehrere Programme erstellt, mit denen die Schallabstrahlung aus dem dynamischen Nahfeld in das akustische Fernfeld berechnet werden kann.

Die Programme basieren auf der von FFOWCS-WILLIAMS und HAWKINGS formulierten akustischen Analogie für durchströmte Kontrollflächen. Diese wurde in drei unterschiedlichen integralen Formulierungen implementiert. Zum einen in der 3D Formulierung von FARASSAT, zum anderen in der 2D Formulierung von GUO sowie der 2D Formulierung von LOCARD. Durch den Vergleich der aufwändigeren 3D Formulierung mit den 2D Formulierungen konnte nachgewiesen werden, daß die 2D Formulierungen eine effiziente Methode darstellen.

Die numerischen Parameter der erstellten Programme sind die Position der Kontrollfläche, die Kopierlänge der Kontrollfläche bei der 3D Formulierung, die räumliche und zeitliche Auflösung, sowie die verwendeten Approximationen zur zeitlichen Interpolation, zeitlichen Ableitung und räumlichen Integration. Diese Parameter wurden in dieser Arbeit ausführlich untersucht, um eine optimale Kombination zu finden. Dazu wurde eine Verifikation anhand mehrerer analytischer Lösungen durchgeführt. Die so verifizierten Programme wurden dann durch den Vergleich mit den Ergebnissen einer direkten akustischen Simulation der laminaren Umströmung eines Zylinders bei Re D = 150, Ma = 0.2 von INOUE validiert. Alle verwendeten Formulierungen der akustischen Analogie liefern eine sehr gute bereinstimmung mit dem direkt berechneten akustischen Fernfeld von INOUE. Der so validierte hybride Ansatz wurde dann für die robstruktursimulation der turbulenten Umströmung eines Zylinders bei Re D = 3900, Ma = 0.2 verwendet. Die berechneten Ergebnisse des Schalldruckes im Fernfeld wurden mit den experimentellen Ergebnissen von NORBERG und SZEPESSY verglichen. Auch hier zeigte sich eine gute Übereinstimmung für alle Formulierungen. Nach diesen Ergebnissen kann aus der Grobstruktursimulation einer turbulenten Strömung mit Periodizität in Spannweitenrichtung das akustische Fernfeld mit Hilfe einer 2D Formulierung der akustischen Analogie sehr effizient und ausreichend genau berechnet werden.